Die Norm IEEE 754 (Gleitkommazahlen) wurde in den frühen 1980er entwickelt,
um unter anderem eine konsistente Gleitkommazahlenrepräsentation über verschiedene Rechnerarchitekturen zu erreichen.
Dieser Standard wird eingehalten, wenn die Parameter als Gleitkommazahlen zum Modul gesendet bzw. von diesem zur Steuerung übermittelt werden.
Eine Gleitkommazahl wird hierbei mit 32-Bit dargestellt.
Vorzeichen Bit | Exponent | Mantisse (normiert) |
1 Bit (bit 32) | 8 Bit (bit 23.. bit 30) | 23 Bit (bit 1.. bit 22) |
s | e | f |
Da die Mantisse immer auf ,,1'' normiert ist, werden nur die Nachkommastellen gespeichert. Die führende ,,1'' wird nicht mit abgespeichert. Ein Float-Wert kann wie folgt berechnet werden.
Vorzeichen | Exponent | Mantisse | |
1 Bit | 8 Bit | 23 Bit | |
7/4 | 0 | 01111111 | 11000000000000000000000 |
-34.432175 | 1 | 10000100 | 00010011011101010001100 |
-959818 | 1 | 10010010 | 11010100101010010100000 |
+0 | 0 | 00000000 | 00000000000000000000000 |
-0 | 1 | 00000000 | 00000000000000000000000 |
2^(-126) = 1.175*10^(-38) | |||
kleinste positive Zahl | 0 | 00000001 | 00000000000000000000000 |
(2-2^(-23)) 2^(127) = 3.403*10^(38) | |||
größte positive Zahl | 0 | 11111110 | 11111111111111111111111 |
unendlich | 0 | 11111111 | 11111111111111111111111 |
NaN | 0 | 11111111 | nicht alle ,,0'' oder ,,1'' |
2^(-23) = 1.192*10^(-7) | |||
kleinste aufzulösende Zahl | 0 | 01101000 | 00000000000000000000000 |
2^(-128) | 0 | 00000000 | 01000000000000000000000 |